О фундаментальных законах физики – доступно и доходчиво

Человек никогда не достигнет края космического пространства, потому что, двигаясь в прямом направлении в любую сторону, он обязательно вернётся в исходную точку. Причиной этому — искривление вселенной,

которое учёные пока не могут адекватно объяснить. Изображение: alegri, 2010 год

Рано или поздно для каждого наступает момент, когда пора, наконец, прояснить, — хотя бы для самого себя, — как всё-таки работает наш мир на элементарном уровне. Есть ли порядок, управляющий перемещением мельчайших частиц, из которых всёсоздано? Нас много чему учили в школе, но SLY2M поможет систематизировать познания.

Про то, как Исаак Ньютон заложил основы всей современной науки на железобетонном фундаменте, а потом оказалось, что на любое тело одновременно действуют все известные и все неизвестные законы физики:

Никто не знает почему, но окружающая реальность при всем своем многообразии и великолепии, похоже имеет какую—то внутреннюю логику, которой неукоснительно следует. И если мы, человеки, сможем понять и формализировать эту логику, мы сможем предсказывать поведение Вселенной, а, значит, в какой—то мере управлять ею, подчинив своей воле.

Поначалу люди описывали эти законы в духе древнегреческих поэм — «на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, самим Зевсом—громовержцем благословленная...», но потом чутка попустились, поняли, что пределом формализованной логики является математика, и постепенно перешли на сугубо формальную (в смыслеформульную) запись физических принципов — F = ma, E = mc2, S = k log W и так далее.

Одним из первых, а точнее самым первым, кто поженил физику и математику, оказался Исаак Ньютон, отец всей современной науки. До него и физики, как таковой, не существовало. Раздел науки, занимающийся описанием окружающей действительности, назвалсянатуральная философия. Вроде бы все та же философия (все эти пространные рассуждения о смысле жизни и бренности бытия), но сфокусированная, внатуре — в натуре, т. е. в природе.

Его монументальный манускрипт «Математические начала натуральной философии»считается первым истинно научным трудом, после которого появилась современная наука физика, какой мы ее (хотелось бы) знаем и любим.

Заложив основы новой науки, Ньютон выстроил ее на железобетонном (нет, еще прочней,алмазном... нет, еще лучше графеновом) фундаменте — Вселенная есть часовой механизм, а законы физики лишь описывают конфигурацию ее шестеренок. Зная точную формулу можно рассчитать и абсолютно точно предсказать любой аспект, любой процесс, любое явление в природе.

Конечно, все прекрасно понимают, что мир вокруг далек от сферического коня в вакууме. На любое тело одновременно действуют все известные и, что самое обидное, все неизвестные законы физики, причем все сразу. Нельзя сказать — я подкинул вверх яблоко и, зная закон гравитации Ньютона могу абсолютно точно рассчитать, где оно окажется через 18 секунд после броска. Ведь кроме силы гравитации Земли на яблоко действуют и другие силы, например, сила сопротивления воздуха, что сильно ухудшает точность расчетов. Также, если дело происходит днем, и яблоко ярко освещено лучами Солнца (кстати, тоже оказывающими давление света), эти лучи выбивают электроны из кожуры, наделяя яблоко положительным зарядом, отчего оно тут же начинает притягиваться (или отталкиваться) ко всем электрически заряженным предметам во Вселенной. Кстати, да, воздух же! Он не только сопротивление оказывает, он еще и выталкивает яблоко немного вверх, по упомянутому закону Архимеда, причем в зависимости от высоты над поверхностью Земли, делает это по—разному... И так далее, и тому подобное.

Но ученые не дураки, %username%! Они знают, что всеми этими ничтожными поправками можно или пренебречь, или же поставить опыт в таких условиях, где влияние посторонних факторов сведено к минимуму. Например, чтобы не мешал воздух, будемте подбрасывать яблоки в вакууме, чтобы не мешал солнечный свет — станемте проводить опыты в темноте. А чтобы электромагнитные силы не влияли, давайте подбрасывать не яблоки, а, скажем, нейтроны. Природа сложнее и умнее человека, но человек таки похитрее природы. Казалось бы, всегда можно найти какую—то уловку, чтобы обмануть природу, нивелировать все мешающие факторы, загнав тем самым природу в тупик и поставив перед фактом абсолютного закона. (ага, сейчас, размечтались... но об этом позже.) 

Главным препятствием на пути нахождения абсолютно простых законов всегда стояла внутренняя структура предмета, над которым ученые проводили свои бесчеловечные опыты. Если мы продолжаем подбрасывать яблоки, одно из них может внезапно сгнить прямо в процессе полета. Изменив свой химический состав, яблоко изменит и физические характеристики (например плотность), что тоже может оказать влияние на результаты эксперимента.

Ученые догадались, чем более простыми по внутренней структуре и форме (не зря конь в вакууме — сферический) окажутся «подбрасываемые» предметы, тем более простыми будут факторы на них влияющие, а, значит, и законы можно будет формулировать в наиболее простом и лаконичном виде.

Так началась, точнее продолжилась, но уже вооруженная научным математическим формализмом гонка в поисках самого простого вещества, самой простой формы и самого простого (т. е. маленького) размера. Ведь чем ближе к истинно простой, прямо сказать элементарно простой, иначе говоря — элементарной частице, тем проще будет ее поведение, и элементарней и главное абсолютней окажутся законы, описывающие ее поведение! (ага, сейчас, размечтались... — два, или размечтались возвращается!).

Триста лет после Ньютона ученые жили этой идеей, покуда не наступил двадцатый век, перевернувший все принципы элементарности с ног на голову.

Первую свинью мировой классической науке подложил всем известный мальчик, и звали этого мальчика... вы уже, наверное, догадались как.

NB! Не забываем, что у нас тут объяснение на пальцах™, не будем ковырять слишком глубоко и вспоминать совокупный вклад в дело подкладки свиньи таких ученых как Пуанкаре, Мах, Лоренц, Больцман и т. д. Отметим, что любой ученый всегда стоит на плечах гигантов, ровно до тех пор, покуда другие ученые сами не полезут ему на плечи, а то и вовсе на голову сядут.

Альберт Эйнштейн (а это был именно он) сказал — «все в мире относительно...» Ладно, ладно, не говорил он такого! Он заявил, что у каждого наблюдателя своя система отсчета, свой личный мирок со своим внутренним временем и пространством. Согласно выводам Эйнштейна в огороде получается бузина, а в Киеве, что характерно, дядька. Если учитывать, что огород движется мимо Киева и дядьки с равномерным ускорением.

Мировая наука споткнулась об эту свинью, да так, что поломала левую ногу и дальше двигалась уже прихрамывая. Эйнштейн ужаснулся собственным деяниям и тут же стал оправдываться — Нет, вы не подумайте ничего плохого! То, что теперь у каждого наблюдателя свой относительный мирок, не делает законы этого тесного мирка менее абсолютными! Если мы забудем про Киев и дядьку и сосредоточимся только лишь на огороде, в нем продолжат действовать все те же абсолютные и незыблемые законы мироздания. Они могут показаться не такими уж и абсолютными относительно Киева, но если оставаться в пределах огородного забора, яблоки с деревьев продолжат падать все так же неумолимо и абсолютно. Если ты уронишь одно яблоко, потом второе, а потом стотысячное — все они будут падать абсолютно одинаково, по одному и тому же закону, по одной и той же траектории. Если мы исключим все нелепые случайности вроде сопротивления воздуха и т. д., процесс падения сферического яблока в сферическом вакууме продолжит описываться сферическим и оттого абсолютно точным законом. В конце концов, Бог не фраер, и в кости не играет. (ага, сейчас, размеч... ну, я думаю, вы уже в курсе).

Однако нашлись люди, которые умудрились поломать науке и вторую ногу, навсегда лишив ее возможности твердо и уверенно ступать вперед. Дальше пришлось развиваться ползком или короткими шатающимся перебежками. Ученым, добившим классическую стройную и понятную науку, оказался Нильс Бор, начавший с Эйнштейном непримиримую войну между «добром и более другим добром». 

Про эпическое противостояние двух гениальнейших учёных ХХ века, каждый из которых открыл новый раздел фундаментальной науки, плодами которых мы пользуемся сегодня каждую минуту, даже сейчас. Ведь именно они выдумали великую и ужасную квантовую механику:

Эйнштейн до конца своей жизни так и не смог поступиться принципами. Чувствуя личную ответственность за хромоту абсолютной классической науки, он в штыки встретил идеи того, что мир может оказаться совсем случайным. 

Пятый Сольвеевский конгресс. Брюссель, 1927 год. Изображение: Benjamin Couprie, 1927 год

Вся квантовая механика (большой раздел физики с кучей эффектов, законов и формул) строится на нескольких довольно простых базовых принципах, как и вся остальная наука, впрочем. Краеугольный камень квантовой механики — принцип неопределенности Гейзенберга, утверждающий, что невозможно одновременно измерить сразу два свойства какой—либо частицы, называемые по—научному некоммутирующими свойствами илинекоммутирующими операторами. Например взаимоисключающими оказались координаты положения частицы и ее импульс (т. е. по сути — скорость). Или полная энергия частицы и длительность измерения этой энергии. Или, скажем, спин частицы по разным координатным осям. (Запомните последнее предложение даже если вы не поняли, о чем идет речь, оно нам еще пригодится!)

Из принципа неопределенности Гейзенберга прямо, хоть и не очень интуитивно, вытекает та самая идея, что повергла Эйнштейна в шок — любое событие в квантовом мире истинно случайно. От всей абсолютной классической физики остался работать лишь один «абсолютный» постулат — нет абсолютно никакой возможности предсказать результат любого конкретного эксперимента. Ни малюсенькой. Ни на полшишечки.

Только если повторять эксперимент снова и снова, большое количество раз — сто, двести, триста экспериментов подряд, начинают выявляться какие—то паттерны и закономерности. 

Приведу пример. Скажем у нас есть какая—то микроскопическая частица (например, электрон или фотон) и он летит из точки А в точку В. Летит по прямой (казалось бы)траектории, отчего в середине пути он должен оказаться в точке C, которая по логике (ха—ха—ха, логике...) должна бы находиться ровно посредине отрезка АВ. А теперь поставьте настоящий эксперимент. Это вполне в наших силах, мы можем взять один единственный электрон или фотон, пустить его по пути АВ и замерить, пролетал ли он через точку С. На кухне, конечно, подобный опыт не проведешь, но аппаратура для него совсем не суперсложная, такие опыты проводились еще в начале прошлого века, сейчас подобное доступно любому школьному учителю физики.

Так вот, если мы таки осуществим этот несложный эксперимент, электрона в точке С (посредине между А и В) мы не обнаружим! Или может быть обнаружим, как повезет. Скажу больше. В каждом конкретном опыте мы будем находить этот электрон в совершенно разных точках D, E, F и даже Z. То на миллиметр левее точки С, то на сантиметр правее. У электрона вообще нет четкой определенной траектории движения, в каждом новом опыте он летит по другому маршруту. Может так статься, что в итоге его обнаружат в галактике Андромеды! ... 

Если провести много опытов (в смысле один и тот же опыт много раз), квантовая механика все—таки подчиняется вполне строгим, и даже интуитивно немного понятным законам, только делает она это — статистически, т. е. грубо говоря, в среднем. Результат же каждогоконкретного опыта угадать наперед совершенно невозможно.

И это не следствие несовершенства измерительных приборов или влияние каких—то неучитываемых нами факторов, вроде сопротивления воздуха и т. д.

Это принцип устройства мира, так природа работает на уровне элементарных частиц. 

Конечно, Эйнштейн был категорически против подобных идей. Мысль, что в основе законов мироздания лежит принцип абсолютной случайности («Бог играет в кости») был серьезным ударом серпом по его достоинству и самолюбию.

— Как узнать наперед, по какой же траектории полетит электрон в эксперименте? — думал Эйнштейн. — По логике, нужно узнать все параметры движения, с которыми он вылетел из точки А, и тогда мы точно сможем предсказать, где он окажется через какое—то время. Но как можно одновременно знать все начальные параметры, например скорость электрона и его точное положение в пространстве, если принцип неопределенности Гейзенберга это строго—настрого запрещает? Значит, этот принцип неверен, — решил Эйнштейн, — из—за него все последующие непредсказуемые случайности и происходят. И стал думать в этом направлении, стал копать под Гейзенберга.

Эйнштейн сказал: «Давайте проведем следующий эксперимент. Сначала мысленно, а потом и натурально. Пусть из точки А вылетела частица, которая где—то по пути развалилась на две другие.» (так бывает, в физике элементарных частиц подобные вещи происходит постоянно. Правда не конкретно с электроном, но не суть). 

«Тогда мы сможем одновременно измерить у одной частицы ее координаты, а у другой — ее скорость. Ничто не помешает нам этого сделать, частицы—то разные, это у одной частицы нельзя единовременно произвести такое измерение, а у двух вполне можно. В этом случае мы узнаем, что хотели, про параметры изначальной развалившейся частицы, ведь закон сохранения импульса никто не отменял, он работает и в квантовой механике. Или, скажем, поступим так. До того, как частица развалилась на части, мы измерим ее скорость, а у первой из развалившихся узнаем ее координаты. Тогда опять—таки сложив два плюс два, мы точно сможем узнать абсолютно все начальные параметры второй развалившейся частицы, ничего непосредственно у нее не меряя и тем самым не внося никаких возмущений в поведение этой частицы своими измерительными приборами, а значит, сможем с феноменальной точностью предсказать — куда и как она полетит.»

Нильс Бор поначалу офигел от такой наглости, от такого простого и неожиданного решения проблемы, но потом подумал, подумал и говорит: — «Нет, Альбертушка. После того, как первоначальная частица развалилась на две части, эти части остались одной квантовой системой. Частицы стали квантово сцеплены друг с другом, или как сейчас говорят —квантово запутаны. Если мы измеряем какой—то параметр у одной частицы, мы точно так же опосредованно измеряем его и у другой». То есть первая частица как бы сообщает второй: — «Меня тут только что измерили! Эти сволочи узнали мою скорость! Умри, но не дай им измерить твою координату, иначе явка провалена и Гейзенбергу конец!» Причем сообщает она все это как уже повелось — быстрее скорости света (да что там — реальномгновенно), на любом расстоянии и без всяких посредников в виде электромагнитных или каких иных волн. Просто «сообщает» и все тут.

Настало время офигевать Эйнштейну. «Нильс, ты давай это... Давай того... Не безобразничай! Я понимаю, что у нас тут квантовая механика, а, стало быть, по большому счету — черте что и сбоку бантик. Я понимаю, что никто не понимает, как она работает, все только притворяются и морочат друг другу головы, будто бы понимают. Однако ври, ври, но меру—то знай! Какая еще квантовая запутанность, с такими фантазиями мы положим конкретный болт на все, что мы знали до сих пор об окружающей природе и ее законах! Признайся, ты все это выдумал, чтобы не признавать себя побежденным!»

Но если в начале века, на заре зарождения квантовой механики, разговоры велись все больше в виде философствований и мысленных рассуждений, то к 20м—30м годам стали появляться результаты первых экспериментов, которые показали — частицы действительно «запутаны». Поистине первая частица всегда «знает», что происходит с ее запутанной сестрой, причем не только знает, но и ведет себя соответствующе. Когда у первой частицы меняются какие—то свойства, получается так, что они автоматически меняются и у второй.... 

Не будем забираться слишком глубоко, пока достаточно знать, что у любой частицы есть спин, и он бывает, грубо говоря, «вверх» или, так же грубо говоря — «вниз». «Вверх» и «вниз» это лишь слова, далее будет чуть более понятно, что они означают, сейчас же нам важно то, что в любой запутанной паре частиц спины всегда противоположны. Если одну из квантово спутанных частиц поймали, измерили ее спин, и он оказался, скажем, «вверх», значит к гадалке не ходи, у второй частицы из запутанной пары, где бы она в этот момент не находилась, он будет точно «вниз». Тут даже измерять не нужно, это получается просто по умолчанию... 

Эйнштейн умер через 20 лет после упомянутых событий в 1955м году, Бор через 27 лет в 1962м. Ни один ни второй так и не узнали, чем же решился их вековой спор о самой природе физических законов, об их фундаментальной основе, случайность правит миром или четкая детерминированность, кто же в конце концов оказался прав, а кто не очень.

А вы хотите знать ответ? Он весь умещается всего в двух словах, но вот что же означают этидва слова, оказывается, не так—то легко разобраться.

О неравенствах Белла, понимая которые, мы узнаём, что в одном случае живём в квантовом мире Бора, а в другом — в детерминистическом мире Эйнштейна. Таким образом, окончательный вывод будет следующим:

Четкое, простое и оттого гениальное решение пришло в голову ирландскому ученому Джону Беллу в виде одноименных неравенств лишь в 1964м году и еще 20 лет после этого ждало своего экспериментального подтверждения.... 

Предположим, к нам в руки попала частица, у которой заранее были предопределены спины по осям X, Y и Z. Пусть это были спины «вниз», «вниз» и «вверх» вдоль этих осей соответственно. Это все равно, что сказать, что в первой коробке—частице лежали левый, левый и правые сапоги. В то же время вторая запутанная частица имеет спины наоборот «вверх», «вверх» и «вниз» вдоль этих осей, или же вторая коробка—частица содержит правый, правый и левый сапог. Мы всего этого пока не знаем (и никогда полностью не узнаем), но если верить Эйнштейну, эти свойства у частиц уже есть, хоть они и скрытыеи навсегда останутся скрытыми.

Посмотрим, какие варианты опытов у нас могут получиться с этими (конкретно этими) частицами. Всего мы можем выбрать 9 вариантов проведения эксперимента. Тут внимательный читатель можно взять две реальные коробки, положить в них указанные правые и левые сапоги и начать случайным образом доставать по одному из каждой коробки, пытаясь не наткнуться на пару.

Измерять спин у первой частицы вдоль одной оси, а у второй вдоль другой, дозволено в комбинациях осей: 

X1 и X2, X1 и Y2, X1 и Z2 

Y1 и X2, Y1 и Y2, Y1 и Z2 

Z1 и X2, Z1 и Y2, Z1 и Z2

Все девять, других вариантов нет. 

Если оси у частиц совпадают, спины точно не совпадают и будут противоположны, мы это помним, они же запутанные! Значит варианты X1 и X2, Y1 и Y2, Z1 и Z2 заведомо дадут отрицательный результат несовпадения спинов или же совпадения пар обуви, что в данном случае нам не нужно, мы ищем когда спины—сапоги совпадают, т. е. когда встретятся два левых или два правых, а не когда получается пара.

Так же у этих (у конкретных этих!) частиц не совпадут спины при измерении X1 и Y2, а так же при измерении Y1 и Х2, потому что состояние конкретно этой пары частиц мы написали (поглядите!) абзацем ранее, где было предопределено — у первой было X1—"вниз" Y1—"вниз", а у второй X2—"вверх" Y2—"вверх«.

Выходит, что в пяти случаях из девяти возможных вариантов, результаты эксперимента по поиску одинаково направленных спинов (хоть и по разным осям) дадут отрицательный ответ! Пять из девяти это больше половины, значит более чем в половине случаев мы не найдем, что хотели, а найдем это лишь в 4х из 9ти, что составляет вероятность примерно в 44%. Вместо вероятности в 50%, что была у нас при истинно случайном квантовом распределении.

Да, мы все еще не забываем, что это только лишь в конкретном случае двух конкретно сконфигурированных заранее частиц «вниз», «вниз», «вверх» и «вверх», «вверх», «вниз». Ведь при другой конфигурации все может оказаться иначе!

Неа. Не может. И тут вторая фишка (или вторая часть фишки) придуманной Беллом. Как бы мы ни конфигурировали частицы, в смысле, как бы они сами не конфигурировались изначально и скрыто от нас, все равно это будут некие наборы из «два плюс один». Например «два вверха» плюс «вниз» и «два вниза» плюс «вверх», или «вверх» плюс «два вниза» и «вниз» плюс «два вверха» или какая—то другая комбинация из «два чего—то плюс один». Данная ситуация абсолютно идентична уже рассмотренному случаю. Все выкладки окажутся теми же самыми, можете сами проверить, а можете поверить мне на слово. Все равно в случайном квантовом мире вероятность успеха будет 50%, а в мире скрытых параметров — 44%.

Встречается, правда, еще один вариант, когда все три спина у частицы совпадают, т. е. редкий случай «три против трех». Например «вверх», «вверх», «вверх» против «вниз», «вниз», «вниз» или наоборот. Но тут даже считать ничего не придется. Итак понятно, что если в первой коробке лежат все левые сапоги, а во второй все правые, доставая случайным образом по одному сапогу из каждой коробки мы всегда будем получать пару, что в нашем случае означает — спины никогда не будут совпадать и всегда будут противоположными. Вероятность совпадения ровно 0%.

Теперь нужно просуммировать вероятности, когда у нас получается конфигурация «два плюс один» и когда конфигурация «три против трех». Потому что в мире Эйнштейна частицы могут случайно, но заранее быть сконфигурированными либо так, либо так. Причем вариант «два плюс один» встречается чаще, чем «три против трех», от чего суммарная вероятность будет где-то между 44% и 0%, но не ровно посредине, а ближе к 44%, ибо «два плюс один» встречается чаще. Итого 50% в одном случае и что—то среднее между 44% и 0%, мне уже влом считать, пусть будет где—то около 33% во втором. Такова разница вариантов исхода одинаковых экспериментов, проведенных в мирах Бора и Эйнштейна.

Изображение: Christopher Michel , 2014 год

Конечно же, все это точно весьма теоретически, практически нужно проводить сотни и тысячи экспериментов, набирать статистику, потому что оборудование не идеальное, погрешности всегда есть, плюс все же статистическое, можем не точно 50% вероятности получить, а сначала примерно 52%, а потом 48% и т. д. Опять таки, это всего лишь один из вариантов проведения эксперимента (точнее даже его аналогия), у самого Белла все было чуточку иначе, а реальный эксперимент и вовсе был в другую степь. Например, помните я говорил, что это упрощение — пользоваться лишь осями X, Y и Z. Если мерить спины по осям «под углом», начинаются сложные формулы расчета вероятностей, но зато, кстати, можно обойтись всего двумя некоммутирующими осями (а они там все относительно друг друга некоммутирующие). Угол между осями будет выступать в качестве «третьей составляющей» конфигурации частиц, ибо от него по хитрой формуле зависит конкретный процент вероятности в итоге.

Это все математические, технические и ситуационные детали. Основная идея всей затеи такова — если мы проведем тысячи и тысячи опытов и в итоге получим одну вероятность какого—то искомого результата, значит, мы имеем дело с квантовым миром Бора. Если же получим другую вероятность (а еще точнее убедимся, что эта вероятность никогда не превышает или наоборот всегда превышает какое—то определенное значение, всегда чего—то больше или всегда меньше, отсюда и «неравенства Белла», кстати, разные для каждого конкретного эксперимента), следовательно, мы живем в детерминистическом мире Эйнштейна, где истинных случайностей не случается (каламбур), все заранее предопределено, хоть мы этого никогда и не узнаем.

Опыты были поставлены. Тысячи и тысячи их, разной аппаратурой в разных конфигурациях для разных неравенств Белла. Прав оказался Бор. Природа нашего мира абсолютно случайна на квантовом уровне, нет никакой возможности предсказать результат следующего эксперимента, любое событие во Вселенной может произойти лишь с некой долей вероятности, чисто статистически, а может не произойти вовсе.

Характер физических законов природы оказался истинно случаен.

Нет судьбы. Так и живем.